сервис вопросов и ответовдоказать тождество: cosx*sin(6Пи-х)(1+сtg^2(-x))=ctg(-x)понимаю, что тут все эллеметарно, но как только не решал, всегда при пеобразовании левой части
10-11 класс|
|
получается сtgx. Откуда взялся минул?
Solovvladimir
14 нояб. 2014 г., 11:44:18 (9 лет назад)
Vladyxa74
14 нояб. 2014 г., 13:10:32 (9 лет назад)
cos x · sin (6π-x)·(1+ctg²(-x))=ctg(-x)
Совет от олимпиадника: если не прёт решение, переходи от тангенса к син/кос и применяй формулы приведения.
sin (6π - x) = - sin x из формул приведения
ctg(-x)=cos(-x) / sin(-x) = - cos x / sin x из опредения котангенса и св-в чётности графиков sin и cos
ctg²(-x) = (- cos x / sin x)² очевидно же
Подставляем всё это дело
- cosx · sinx · (1+ cos²x / sin²x) = - cosx / sinx
-cosx сокращается, на sinx можно поделить обе части и получим:
1+cos²x/sin²x=1/sin²x
Умножив всё на sin²x получаем
sin²x+cos²x=1. ЧТД.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите, срочно* ПОМОГИТЕ, ПОМОГИТЕ, ПОМОГИТЕ) не понимаю я эту математику((
Решите ур-ие методом разложения на множители:
5 sin x + 3 sin 2x= 0;
sin 7x - sin x=0;
Решить ур-ие, сделав подстановку:
2sin^2x-5sinx+2=0;
2cos^2x+5sinx-4=0;
cos2x+5sinx-3=0;
2tgx+2ctgx=5;
Решить ур-ие, упростив левую часть:
1) log7 x = 2log7 5 + 1/2log7 36 - 1/3log7 125
2) a) 2cos15° * sin15° б) 1+tg^2 15°/ 1-tg^2 15°
3) упростить: sin^3x * cosx- sinx * cos^3x
4) Доказать тождество: ctgx-tgx=2ctg2x
5) найти cos п/8
помогите пожалуйста
1)cos(aльфа)=0,6 0 <альфа <пи/2
найти tg , ctg , sin
2) упростить
1) tg (бетта) * сtg ( бетта) - sin ^2 (альфа)
2) сtg (альфа) / tg (альфа)+ sin^2 (альфа)+сos^2(альфа)
3) доказать тождество
(1+сtg (альфа) )/(1+tg(альфа)=сtg (альфа)
Доброй ночи! Помогите решить задания пожалуйста!
1)Найти tg альфа
cos альфа = корень3/3
П<альфа<3П/2
2)Доказать тождество: sin^4альфа+cos^4альфа+2sin^2альфа*сos^2альфа=1
3)Решить уравние: 2cos^2x-7cosx=0
4)Решить систему уравнений: sinx+cosx=0 и y=cos^2 2x
5)Решить неравенства: tg ( 2x-П/4) <=корню из 3
1) Упростить Cos(альфа-Пи)*ctg(Пи/2+альфа)*sin(4Пи-альфа) / sin(5Пи+альфа)*ctg(3Пи/2-альфа) 2) Вычислить: sinA(альфа),
cosA, tgA, если ctgA=корень из 2, Пи<А<3Пи/2
3) Доказать тождество:
ctg^A-tg^A / 1-tg^A = 1/sin^A
4) sin77*sin13
Спасибо:)
Вы находитесь на странице вопроса "доказать тождество: cosx*sin(6Пи-х)(1+сtg^2(-x))=ctg(-x)понимаю, что тут все эллеметарно, но как только не решал, всегда при пеобразовании левой части", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.